# 二维网格基础

本教程介绍 `meshkernel` 库的基本用法。

`meshkernel` 可以创建和操作多种网格。

最常见的应用涉及二维非结构网格，因此本教程重点介绍这类网格。

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以下保留原笔记本的代码和已保存输出；转换过程中未重新执行代码。

首先导入所需的库。

```python
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

from meshkernel import GeometryList, MakeGridParameters, MeshKernel, ProjectionType
```

`meshkernel` 提供了一组便捷方法，用于创建常见网格。

这里使用 `curvilinear_compute_rectangular_grid` 方法创建一个简单的曲线网格。该方法的完整参数请参阅相应文档。

```python
mk = MeshKernel()

make_grid_parameters = MakeGridParameters()
make_grid_parameters.num_columns = 3
make_grid_parameters.num_rows = 2
make_grid_parameters.angle = 0.0
make_grid_parameters.origin_x = 0.0
make_grid_parameters.origin_y = 0.0
make_grid_parameters.block_size_x = 1.0
make_grid_parameters.block_size_y = 1.0

mk.curvilinear_compute_rectangular_grid(make_grid_parameters)
```

将曲线网格转换为非结构网格，并获取生成的 `mesh2d`。

```python
mk.curvilinear_convert_to_mesh2d()
```

```python
mesh2d_input = mk.mesh2d_get()
```

`Mesh2D` 有三个必需属性，仅凭它们就可以完整描述任意非结构网格。

前两个属性是 `node_x` 和 `node_y`，它们是一维 `double` 数组，用来描述节点的位置，如下图所示。

```python
fig, ax = plt.subplots()

# 绘制白色点，仅用于调整图的显示范围
ax.plot(mesh2d_input.node_x, mesh2d_input.node_y, "ow")

# 为节点编号
for i in range(mesh2d_input.node_x.size):
    ax.annotate(
        int(i),
        xy=(mesh2d_input.node_x[i], mesh2d_input.node_y[i]),
        ha="center",
        va="center",
        fontsize=12,
        color="blue",
    )
```

![单元格 9 的绘图输出](images/01_mesh2d_basics_9_0.png)

第三个必需属性是 `edge_nodes`，它描述组成各条边的节点索引。

每两个索引表示一条边。因此，在本例中，0–4、1–5、2–6 等索引对分别表示一条边。

```python
mesh2d_input.edge_nodes
```

```text
array([ 0,  4,  1,  5,  2,  6,  3,  7,  4,  8,  5,  9,  6, 10,  7, 11,  0,
        1,  1,  2,  2,  3,  4,  5,  5,  6,  6,  7,  8,  9,  9, 10, 10, 11],
      dtype=int32)
```

结合这三个参数即可绘制网格。

```python
fig, ax = plt.subplots()
mesh2d_input.plot_edges(ax, color="blue")
```

![单元格 13 的绘图输出](images/01_mesh2d_basics_13_0.png)

要与 `meshkernel` 库交互，首先创建一个 `MeshKernel` 类实例。

构造函数的 `projection` 参数用于指定网格采用笛卡尔坐标（`ProjectionType.CARTESIAN`）还是球面坐标（`ProjectionType.SPHERICAL`）。

```python
mk = MeshKernel(projection=ProjectionType.CARTESIAN)
```

每个实例都维护各自的状态，可以通过对应的获取和设置方法访问这些状态。

```python
mk.mesh2d_set(mesh2d_input)
```

```python
mesh2d_output_0 = mk.mesh2d_get()
```

刚才设置了 `mesh2d`，随后立即将它取出，期间没有要求 `meshkernel` 执行其他操作。

设置 `mesh2d` 后，`meshkernel` 已计算出网格面数据和边的坐标。

```python
fig, ax = plt.subplots()
mesh2d_output_0.plot_faces(ax)

# 在网格面中心标注面索引
for face_index, (face_x, face_y) in enumerate(
    zip(mesh2d_output_0.face_x, mesh2d_output_0.face_y)
):
    ax.text(face_x, face_y, face_index, ha="center", va="center", fontsize=22)
```

![单元格 20 的绘图输出](images/01_mesh2d_basics_20_0.png)

`meshkernel` 还会查找边的中点，并将其作为属性添加到 `Mesh2D` 类中。

```python
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(mesh2d_output_0.edge_x, mesh2d_output_0.edge_y, ".");
```

![单元格 22 的绘图输出](images/01_mesh2d_basics_22_0.png)

目前网格看起来仍然是结构化的。接下来添加几个节点，改变它的结构。

```python
node_index_0 = mk.mesh2d_insert_node(4.0, 1.5)
node_index_1 = mk.mesh2d_insert_node(4.0, 2.5)
```

还需要将新增节点连接起来，否则 `meshkernel` 会将未连接的节点清理掉。

```python
edge_index_0 = mk.mesh2d_insert_edge(7, node_index_0)
edge_index_1 = mk.mesh2d_insert_edge(node_index_0, node_index_1)
edge_index_3 = mk.mesh2d_insert_edge(node_index_1, 11)
```

获取更新后的状态。

```python
mesh2d_output_1 = mk.mesh2d_get()
```

绘制输出网格，可以看到 `meshkernel` 已立即识别出一个新的网格面。

```python
fig, ax = plt.subplots()
mesh2d_output_1.plot_faces(ax)

# 在网格面中心标注面索引
for face_index, (face_x, face_y) in enumerate(
    zip(mesh2d_output_1.face_x, mesh2d_output_1.face_y)
):
    ax.text(face_x, face_y, face_index, ha="center", va="center", fontsize=22)
```

![单元格 30 的绘图输出](images/01_mesh2d_basics_30_0.png)

也可以删除节点。

```python
mk.mesh2d_delete_node(node_index_1)
mesh2d_output_2 = mk.mesh2d_get()
```

网格重新变成六个面，但仍留有一条悬挂边。

```python
fig, ax = plt.subplots()
mesh2d_output_2.plot_edges(ax, color="blue")
```

![单元格 34 的绘图输出](images/01_mesh2d_basics_34_0.png)

悬挂边通常是不需要的，因此 `meshkernel` 提供了处理它们的方法。首先，可以统计悬挂边的数量。

```python
hanging_edges = mk.mesh2d_get_hanging_edges()
assert hanging_edges.size == 1
```

`meshkernel` 还可以查找并删除悬挂边。

```python
mk.mesh2d_delete_hanging_edges()
mesh2d_output_3 = mk.mesh2d_get()
```

删除悬挂边后，网格恢复到最初的状态。

```python
fig, ax = plt.subplots()
mesh2d_output_3.plot_edges(ax, color="blue")
```

![单元格 40 的绘图输出](images/01_mesh2d_basics_40_0.png)